ESTANDAR
Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).
COMPONENTE
Aleatorio
INDICADOR DE DESEMPEÑO
- Compara y analizo diferentes diagramas de caja donde interpreto la relación de un dato con la posición que ocupa dentro del diagrama de caja.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica No.1 DIAGRAMAS DE CAJA
* Mediana.
- Propósito
Que calcule la media posicional de un conjunto de datos.
- Desarrollo cognitivo instruccional
Mediana
La mediana es el valor que ocupa la posición central si n es impar, y es el promedio de los dos datos centrales si n es par, cuando todos los datos están ordenados.
Una manera rápida de encontrar la mediana, es encontrar el dato que ocupa la siguiente posición:
Y luego, ubicar dicho valor (x) a partir de la columna de frecuencias acumuladas.
Debemos tener en cuenta que dependiendo de la cantidad de datos, depende calcular la mediana
Ejemplo 1:
Calcular la media de la siguiente distribución:
Solución:Para calcula la media, vamos a agregar una columna adicional, en la que multiplicaremos el valor de la variable (x) por la frecuencia absoluta (f).
Recordamos la fórmula:
Ejemplo 2 (n impar):
Calcular la mediana de la siguiente distribución:
Encontramos la posición del valor que está ubicado al centro:
Ahora, buscamos la posición 17 en la columna de frecuencias acumuladas:
El valor (x) que ocupa dicha posición es 4, por lo tanto, Me = 4.
Ejemplo 3 (n par):
Calcular la mediana de la siguiente distribución:
Encontramos la posición del valor que está ubicado al centro:
Como nos ha quedado un valor con decimales, significa que la mediana será la media aritmética del valor que ocupa la posición 17, con el valor que ocupa la posición 18.
Buscamos los valores de posición 17 y 18 en la tabla de frecuencias acumuladas:
La posición 17, pertenece al valor x = 4, y la posición 18 también pertenece al mismo valor. Por tanto:
Ejemplo 4 (n par):
Calcular la mediana de la siguiente distribución:
Encontramos la posición del valor que está ubicado al centro:
Como nos ha quedado un valor con decimales, significa que la mediana será la media aritmética del valor que ocupa la posición 29, con el valor que ocupa la posición 30. Buscamos los valores de posición 29 y 30 en la tabla de frecuencias acumuladas:
El valor que ocupa la posición 29, es x = 4; mientras que el valor que ocupa la posición 30, es x = 5. Por lo tanto, la mediana sería:
Desarrollo metodológico y Evaluación
