ESTÁNDAR
Entorno físico:
- Explico condiciones de cambio y conservación en diversos sistemas teniendo en cuenta transferencia y transporte de energía y su interacción con la materia.
Ciencia, tecnología y sociedad:
- Identifico aplicaciones de algunos conocimientos sobre la herencia y la reproducción al mejoramiento de la calidad de vida de las poblaciones.
- Identifico aplicaciones comerciales e industriales del transporte de energía y de las interacciones de la materia.
COMPONENTE
- Entorno físico.
- Ciencia, tecnología y sociedad.
INDICADOR DE DESEMPEÑO
De Conocimiento:
- Organizo ideas basadas en la investigación y situaciones reales del movimiento de los cuerpos, según las características del mismo.
De Desempeño:
- Estructuro la información científica para representarla mediante tablas y gráficas con los datos obtenidos en investigaciones básicas sobre un fenómeno físico observado.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
- Movimiento circular uniforme.
- Propósito
- Describe las características del movimiento circular de un cuerpo.
- Desarrollo cognitivo instruccional
La trayectoria circular
Un móvil puede moverse describiendo cualquier tipo de trayectoria. Por ejemplo, en una carretera un automóvil puede moverse describiendo una línea recta, pero cuando llega a una curva pronunciada, generalmente su trayectoria es un arco de circunferencia.
Para describir la distancia, la posición o el desplazamiento en un movimiento rectilíneo, utilizamos como unidad de medida el metro m; en cambio, en la descripción del movimiento circular usamos el metro como unidad de distancia o arco recorrido, y para determinar la posición y el desplazamiento utilizamos también una unidad angular, conocida como radián rad.
360° = 2 π radianes
Movimiento circular uniforme
La naturaleza y tu día a día están llenos de ejemplos de movimientos circulares uniformes (m.c.u.). La propia Tierra es uno de ellos: da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. Los viejos tocadiscos o un ventilador son otros buenos ejemplos de m.c.u.
El m.c.u. es el movimiento de una partícula que describe una circunferencia recorriendo espacios o arcos iguales en tiempos iguales.
Partes de un movimiento circular uniforme
Una vuelta a la circunferencia también se llama oscilación o revolución.
Nota: Cada magnitud del m.c.u puede representarse de la misma manera en varias fórmulas diferentes, siendo cualquiera de ellas igualmente válidas.
Periodo
Es el tiempo que tarda la partícula en dar una vuelta completa. Se representa por "T" y se mide en segundos (s).
Frecuencia
Es la cantidad de vueltas que recorre la partícula en la unidad de tiempo (1 segundo). Se representa por "f" y se mide en 1/s o s-1, que se llaman Hertzios (Hz): 1 Hz = 1 s-1
Entre el periodo y la frecuencia, se tiene que son inversos, o sea:
Velocidad
Existen dos tipos de velocidades:
Velocidad lineal: Es la velocidad propia de la partícula cuya magnitud es constante, pero su dirección cambia ya que siempre es tangente a la circunferencia.
V = velocidad lineal
R = radio de la circunferencia
T = periodo
f = frecuencia
ω = velocidad angular
Velocidad angular: Es el ángulo que se recorre en cierta cantidad de tiempo. Se representa con la letra griega ω (omega minúscula), así:
ω = velocidad angular
θ = ángulo recorrido
t = tiempo
T = periodo
f = frecuencia
Observación: La velocidad angular también se llama frecuencia angular, ya que ambas se miden en Hertzios o s-1.
Aceleración
En el MCU, la velocidad lineal permanece constante, y por lo tanto NO hay aceleración tangencial, solo hay aceleración centrípeta:
ac = aceleración centrípeta
V = velocidad lineal
R = radio de la circunferencia
T = periodo
f = frecuencia
ω = velocidad angular
Concepto de M.C.U.
Un cuerpo realiza un movimiento circular uniforme (m.c.u.) cuando su trayectoria es una circunferencia y su velocidad angular es constante.
El movimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento de trayectoria circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales. En él, el vector velocidad no cambia de módulo, pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria). Esto quiere decir que no tiene aceleración tangencial ni aceleración angular, aunque sí aceleración normal.
Características del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)
- Algunas de las principales características del movimiento circular uniforme (m.c.u.) son las siguientes:
- La velocidad angular es constante (ω = cte)
- El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento. Esto implica que el movimiento cuenta con aceleración normal.
- Tanto la aceleración angular como la aceleración tangencial son nulas, ya que la rapidez o celeridad (módulo del vector velocidad) es constante.
- Existe un periodo (T), que es el tiempo que el cuerpo emplea en dar una vuelta completa. Esto implica que las características del movimiento son las mismas cada T segundos. La expresión para el cálculo del periodo es T=2π/ω y es sólo válida en el caso de los movimientos circulares uniformes (m.c.u.).
- Existe una frecuencia (f), que es el número de vueltas que da el cuerpo en un segundo.
Ingresa al siguiente enlace e interactúa arrastrado o moviendo el valor de la rapidez (v):
En la gráfica aparece un cuerpo realizando un movimiento circular uniforme. Arrastra el valor de la rapidez (módulo del vector velocidad) para observar como el cuerpo se mueve más deprisa o más despacio. Observa las distintas magnitudes cinemáticas. Comprueba, además, que el vector velocidad, en verde, es tangente en cada punto a la trayectoria y, por otro lado, la aceleración normal, en rojo, es la responsable de que cambie la dirección de la velocidad. Su dirección apunta siempre hacia el centro del radio de giro y su valor (módulo) depende de la rapidez que tenga el cuerpo.
- Desarrollo Metodológico
Para ampliar la comprensión de esta temática, observa los siguientes videos tutoriales:
Actividad:
- Responda si es verdadero o falso:
- A la trayectoria del movimiento circular uniforme se llama elongación. ( )
- Movimiento circular uniforme es aquel en el cual la partícula en su trayectoria recorre arcos iguales en intervalos de tiempo iguales. ( )
- Un motociclista cuando agarra una curva tiende a inclinarse a favor de la curva. Esto debe por la velocidad angular. ( )
- La velocidad de la tierra no influye en los seres humanos por la misma aceleración centrípeta. ( )
- La ecuación de la velocidad lineal es V= 2π.R÷T. ( )
- En una pista circular de juguete hay cuatro carros que se desplazan con rapidez constante. Todos los carros tardan el mismo tiempo en dar una vuelta completa a la pista.
- Respecto al periodo de cada carro, es cierto que:
a. Es mayor en el carro 2 que en el 3
b. Es mayor en el 1 que en el 2, 3 y 4
c. Es igual en los 4 carros
d. Es mayor en el carro 4 que en el 1, 2 y 3
- Respecto a la velocidad angular de los carros, es cierto que:
a. En el carro 4 es mayor que en el 3
b. En el carro 1 es mayor que en el 2
c. En los 4 carros es igual
d. En el carro 2 es menor que en el 3
- Respecto a la velocidad lineal de los carros, es correcto que:
a. Es mayor en el carro 2 que en el 3
b. Es mayor en el 1 que en el 2, 3 y 4
c. Es igual en los 4 carros
d. Es mayor en el carro 4 que en el 1,2 y 3
- Respecto a la aceleración centrípeta, es correcto que:
a. Es mayor en el carro 2 que en el 3
b. Es mayor en el 1 que en el 2, 3 y 4
c. Es igual en los 4 carros
d. Es mayor en el carro 4 que en el 1, 2 y 3
- Un cuerpo que describe un Movimiento Circular Uniforme (hay varias respuestas correctas):
- Va siempre igual de rápido
- Puede describir una trayectoria rectilínea
- Lleva siempre una trayectoria circular
- No describe ninguna trayectoria
- Resuelva:
- Un cuerpo describe un MCU con un radio de 2 m. ¿Cuál es el espacio recorrido cuando ha dado una vuelta?
- Un cuerpo describe un MCU con un radio de 1.83 m. ¿Cuál es el espacio recorrido cuando ha descrito un ángulo de 6 radianes?
- Un cuerpo se mueve con un Movimiento Circular Uniforme de radio 2 m. Si da una vuelta cada minuto, ¿cuál es su velocidad lineal en el Sistema Internacional de Unidades?
